划分

把词项的外延即集合分为若干真子集的思维过程。划分是把属分为若干种。它与枚举(列举)的区别在于后者是举出一个集合的元素，而不是真子集。它与分解(把整体分为部分)的区别在于分解所得的部分既不是整体的真子集，又不是元素。被划分的集合叫做划分的母项，划分得到的各真子集叫做划分的子项。把母项划分为各子项，是依照某一或某组属性进行的，这种或这组属性叫做划分的根据、标准或原则。如依照生产方式的不同(划分的根据)，把社会(划分的母项)分为原始社会，奴隶社会，封建社会，资本主义社会，共产主义(包括它的低级阶段社会主义)社会(划分的各子项)，这就是一个划分。对于某一集合，可以依照不同的根据进行不同的划分。划分也可以连续进行多次。

划分的规则 正确地进行划分必须遵守以下各规则：①各子项之间没有共同元素，即各子项之间是全异关系，或者说各子项不相容。②母项的所有元素都是某子项的元素，即各子项要穷尽母项。严格地说，不满足这两条规则的就不是划分。③每次划分必须依照同一根据。④每次划分不能越级。例如，动物分为哺乳、鸟、鱼、爬行、两栖、非脊椎，就是不正确的划分。正确的划分应把动物首先划分为脊椎和非脊椎两类，然后再把脊椎动物分为哺乳等5类。由于客观情况本身的复杂性，因而要完全符合这些规则并不容易。在各子项不易穷尽母项时，可以增加“其他”这样的子项。有时子项之间还难免有交叉情况出现。

二分法根据是否具有某一或某组属性，把母项A分为两个子项B和非B的划分称为二分法。例如，把实数分为正数和非正数。二分法必然符合划分的规则。