许延寿初任侍中、光禄大夫。元康三年（前63年）三月，汉宣帝下诏封许延寿为乐成侯。神爵元年（前61年）四月，汉宣帝任命许延寿为强弩将军，派遣许延寿与后将军赵充国一同率军攻打西羌。
后来，许延寿担任大司马、车骑将军，辅佐朝政。甘露元年（前53年）二月二十一日，许延寿去世。
《汉书·卷八·宣帝纪第八》
《汉书·卷九十七上·外戚传第六十七上》
