六、多姿多彩的光

1．测量旗杆的高度

在学校，每周都要举行升旗仪式，看着冉冉升起的国旗，我们心中都会油然而生自豪感吧！那么，想过没有，怎样测量那高高的旗杆呢？和你的小伙伴一起合作，开动脑筋，试试吧！

Tools　材料和工具

●旗杆

●标杆

●镜子

●皮尺

Process　游戏步骤

方法1：利用阳光下的影子

一名同学直立于旗杆影子的顶端处，同时测量该同学的影长和同一时刻旗杆的影长，利用相似三角形的性质（△ABC∽△A′B′C′）：两直角边对应成比例求得旗杆高度，即。

方法2：利用标杆

在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆，观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时，测出观测者的脚到旗杆底部的距离，以及观测者的脚到标杆底部的距离，然后测出标杆的高，利用相似三角形相关知识计算。

（在△ADE和△DNF中通过相似三角形得到，求得AE，最后求得AB的长。）

方法3：利用镜子反射

一名同学作为观测者，在观测者和旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记，观测者看着镜子来回移动，直到看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合。测量所需数据，根据所测的结果，运用相似三角形可得两直角过对应成比例（△ABC∽△EDC），从而求得旗杆的高度。

注意事项及建议：

方法1：可以把太阳光近似地看成平行光线，计算时还要用到观测者的身高。

方法2：观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度。

方法3：光线的入射角等于反射角的现象。

想一想

1．你能利用这个办法，测量一个建筑物的高度吗？

2．要在网上买衣服，你能想想办法，用刻度尺测出自己的三围吗？

超级链接

现在看来，利用我们以上介绍的方法，是可以轻松测量高大建筑物的高度的，比如金字塔。但是在这个方法发现以前，人们测量建筑物的高度并不那么容易，不过总是有智者会解决这一难题，比如杰出的罗马女数学家希帕蒂娅，她在10岁就想出了测量金字塔高度的方法。

相传有一天，希帕蒂娅的父亲对10岁的希帕蒂娅说：“过几天，爸爸打算带你去古埃及旅游，参观金字塔，并且测量金字塔的高度，你先开动脑筋想一想有什么好的方法，好吗？”“好的，我试试看！”希帕蒂娅一口答应下来。

说干就干，希帕蒂娅在自己的书房里比比画画，绞尽脑汁思考，一直到太阳偏西。这时，爸爸牵着两匹马在门口呼唤她，叫她去练习骑马。

希帕蒂娅和爸爸策马飞奔，不一会儿就到了城外。

跑了一阵，一直紧随其后的父亲担心女儿的体力会吃不消，于是高声招呼道：“希帕蒂娅，慢点！”

“好的，爸爸。吁——”希帕蒂娅让马慢了下来。

西斜的夕阳把世间万物的影子拉得长长的。

“希帕蒂娅，看到影子了吗？”父亲突然意味深长地问，“瞧瞧我们的影子，你想到什么问题了吗？”

真巧，希帕蒂娅也正低头看着自己和父亲的影子。有意思的是两个影子的最东点几乎正好对齐。

“啊！”希帕蒂娅观察着这两个影子，高兴地叫了起来，“爸爸，太阳和咱们俩的头顶正好在一条直线上，对吧？现在，知道你和我的影子的长度，又知道我骑在马上的高度，不就能算出你在马上的高度了吗？”

“我的高度好测量，有根长竿子就行了。”父亲充满期待地看着希帕蒂娅。

“可是没有金字塔那么高的竿子呀！爸爸，我想到测量金字塔的办法了呀！”希帕蒂娅开心地说，“影子！只要丈量金字塔的影子，再测量我们的影子，我们就能计算出金字塔的实际高度了！”

希帕蒂娅（约370～约415），曾协助其父完成了对欧几里得《几何原本》的评注和修订。她因不信奉罗马帝国的国教基督教，被暴徒残害而死。