机械制图教程第7讲-投影法的基本知识

来源:百科故事网 时间:2020-12-19 属于: 机械制图基本知识大全

课    题:1、投影法的基本知识

2、三视图的形成与投影规律

课堂类型:讲授

教学目的:1、介绍投影法的概念、种类、应用

          2、讲解正投影法的基本性质

          3、介绍三投影面体系和三视图的形成、投影规律

教学要求:1、掌握正投影法的基"性质

          2、理解并掌握三视图的形成和投影规律

教学重点:1、正投影法的基本性质

          2、三视图的投影规律

教学难点:三视图与物体方位的对应关系

教    具:自制的三投影面体系模型、简单几何体模型

教学n法:讲授与课堂演示、举例相结合。

教学过程:

一、复习旧课

简要复习平面图形的作图方法和步骤。

二、引入新课题

在工程技术中,人们常用到各种图样,如机械图样、建筑图样等。这些图样都是按照不同的投影方法绘制出来的,而机械图样是用正投影法绘制的。

三、教学内容

(一)投影法的基本知识

 1、投影法的概念

举例:在日常生活中,人们看到太阳光或灯光照射物体时,在地面或墙壁上出现物体的

影子,这就是一种投影现象。我们把光线称为投射线(或叫投影线),地面或墙壁称为投影面,影子称为物体在投影面上的投影。

下面进一步从几何观点来分析投影的形成。设空间有一定点S和任一点A,以及不通过点S和点A的平面P,如图2-1所示,从点S经过点A作直线SA,直线SA必然与平面P相交于一点a,则称点a为空间任一点A在平面P上的投影,称定点S为投影中心,称平面P为投影面,称直线SA为投影线。据此,要作出空间物体在投影面上的投影,其实质就是通过物体上的点、线、面作出一系列的投影线与投影面的交点,并根据物体上的线"面关系,对交点进行恰当的连线。

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图2-1    投影法的概念                          图2-2    中心投影法

如图2-2所示,作△ABC在投影面P上的投影。先自点S过点A、B、C分别作直线SA、SB、SC与投影面P的交点a、b、c,再过点a、b、c作直线,连成△abc ,△abc即为空间的△ABC在投影面P上的投影。

上述这种用投射线(投影线)通过物体,向选定的面投影,并在该面上得到图形的方法称为投影法。

2、投影法的种类及应用

(1)中心投影法

投影中心距离投影面在有限远的地方,投影时投影线汇交于投影中心的投影法称为中心投影法,如图2-2所示。

缺点:中心投影不能真实地反映物体的形状和大小,不适用于绘制机械图样。

优点:有立体感,工程上常用这种方法绘制建筑物的透视图。

(2)平行投影法

投影中心距离投影面在无限远的地方<投影时投影线都相互平行的投影法称为平行投影法,如图2-3所示。

根据投影线与投影面是否垂直,平行投影法又可以分为两种:

1)斜投影法——投影线与投影面相倾斜的平行投影法,如图2-3(a)所示。

2)正投影法——投影线与投影面相垂直的平行投影法,如图2-3(b)所示。

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     (a) 斜投影法                                   (b) 正投影法

图2-3      平行投影法

正投影法优点:能够表达物体的真实形状和大小,作图方法也较简单,所以广泛用于绘制机械图样。

(二)三视图的形成与投影规律

在机械制图中,通常假设人的视线为一组平行的,且垂至于投影面的投影线,这样在投影面上所得到的正投影称为视图。

一般情况下,一个视图不能确定物体的形状。如图2-6所示,两个形状不同的物体,它们在投影面上的投影都相同。因此,要反映物体的完整形状,必须增加由不同投影方向所

得到的几个视图,互相补充,才能将物l表达清楚。工程上常用的是三视图。

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图2-6   一个视图不能确定物体的形状

1、三投影面体系与三视图的形成

(1)三投影面体系的建立

三投影面体系由三个互相垂直的投s面所组成,如图2-7所示。

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在三投影面体系中,三个投影m分别为:

正立投影面:简称为正面,用V表示;

水平投影面:简称为水平面,用H表示;

侧立投影面:简称为侧面,用W表示。

三个投影面的相互p线,称为投影轴。它们分别是:

OX轴:是V面和H面的交线,它代表长度方向;

OY轴:是H面和W面的交线,它代表宽度方向;

OZ轴:是V面和W面的交线,它代表高度方向;

三个投影轴垂直相交的交点O,称为原点。                图2-7   三投影面体系

(2)三视图的形成

将物体放在三投影面体系中,物体的p置处在人与投影面之间,然后将物体对各个投影面进行投影,得到三个视图,这样才能把物体的长、宽、高三个方向,上下、左右、前后六个方位的形状表达出来,如图2-8(a)所示。三个视图分别为:

主视图:从前往后进行投影n在正立投影面(V面)上所得到的视图。

俯视图:从上往下进行投影,在水平投影面(H面)上所得到的视图。

主视图:从前往后进行投影,在侧立投影面(W面)上所得到的视图。

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(a)                                            (b)

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(c)                                                (d)

图2-8    三视图的形成遇展开

(3)三投影面体系的展开

在实际作图中,为了画图方便,需要将三个投影面在一个平面(纸面)上表示出来,规定:使V面不动,H面绕OX轴向下旋转90°与V面重合, W面绕OZ轴向右旋转90°与V面重合,这样就得到了在同一平面上的三视图,如图2-8(b)所示。可以看出,俯视图在主视图的下方,左视图在主视图的右方。在这里应特别注意的是:同一条OY轴旋转后出现了两个位置,因为OY是H面和W面的交线,也就是两投影面的共有线,所以OY轴随着H面旋转到OYH的位置,同时又随着W面旋转到OYW的位置。为了作图简便,投影图中不必画出投影面的边框,如图2-8(c)所示。由于画三视图时主要依据投影规律,所以投影轴也可以进一步省略,如图2-8(d)所示。

2、三视图的投影N律

从图2-9可以看出,一个视图只能反映两个方向的尺寸,主视图反映了物体的长度和高度,俯视图反映了物体的长度和宽度,左视图反映了物体的宽度和高度。由此可以归纳出三视图的投影规律:

主、俯视图“长对正”(即等长);

主、左视图“高平齐”(即等高);

俯、左视图“宽相等”(即等宽);

三视图的投影规律反映了三视图的重要x性,也是画图和读图的依据。无论是整个物体还是物体的局部,其三面投影都必须符合这一规律。

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图2-9   视图间的“三等”关系

3、三视图与物体方位的对应关系

物体有长、宽、高三个方向的尺寸,有上下、左右、前后六个方位关系,如图2-10(a)所示。六个方位在三视图中的对应关系如图2-10(b)所示。

主视图反映了物体的上下、左右四个方位关系;

俯视图反映了物体的前后、左右四个方位关系;

左视图反映了物体的上m、前后四个方位关系。(要求学生必须熟记 。)

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(a)立体图                                    (b)投影图

图2-10    三视图的方位关系

注意:以主视图为中心,俯视图、左视图靠近主视图的一侧为物体的后面,远离主视图的一侧为物体的前面。

四、小结

1、  概念:投影法、中心投影法、平行投影法、斜投影、正投影。

2、正投影法的基本性质

3、三视图的投影规律

4、三视图与物体方位的对应关系