北宋时西安(一说彭城)人。字先之，举进士第。调州军事推官，与州将争公事，被排挤，几不免。及范仲淹至，牧大喜曰：此吾师也。遂以为师。后为兖州观察推官，累官荆湖北路转运判官卒。刘牧《易》学属象数派，以讲《河图》、《洛书》闻名于当时。所著《周易新法》已佚，《易数钩隐图》存，书中一方面评论了《周易正义》，特别是王弼《易》学贵无论，另一方面又从孔疏中，汲取了汉易中的象数之学，提出“图九书十”说，并作了解说，在宋易中影响甚大。