集合论悖论

1902年由罗素在集合论中发现的一个悖论。基本内容是：如果把所有的集合分为甲、乙两类，甲类可以把自身做为自己的元素，乙类不能把自身作为自己的元素，那么所有乙类集合的集合则既是甲类又非甲类，既是乙类又非乙类，因为如果说它属于甲类，由于甲类可以把自身作为自己的元素，那么乙类集合的集合应属于乙类。如果说它属于乙类，那么它显然可以纳入所有的乙类集合之中，这样它又符合甲类要求而属于甲类了。于是造成不可克服的逻辑矛盾。此悖论的发现，表明集合论的逻辑基础有缺陷。