亦称商高定理或毕达哥拉斯定理。内容是：直角三角形的勾股平方和，等于弦的平方，或叙述为：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。其发展与勾股数有密切关系。据记载最早给出勾股数的是巴比伦人，在一块汉穆拉比时代(前18世纪)的泥板上刻有15组勾股数。中国古书《周髀算经》记述了约前1100年周公与商高的对话，明确提出“勾三股四弦五”这一关系。最早给出勾股定理严格证明的是毕达哥拉斯学派。相传毕达哥拉斯学派找到勾股定理的证明后欣喜若狂，杀了100头牛祭神，故又有“百牛定理”之称。