非标准分析

数学分析的新兴分支。1960年，由美国数理逻辑学家鲁滨逊创立。利用数理逻辑的最新成果模型论，成功地构造出实数集的一个非标准模型，引入新型的数－无穷小量，在严密的逻辑基础上，建立起新的分析理论。它以逻辑的合理性消除莱布尼茨无穷小的“神秘性”，并以数量化的方法表现“无穷趋于0的过程”，更深刻地揭示了微积分的本质。为了与柯西、魏尔斯特拉斯等人建立在极限理论基础上的分析相区别，而定名为“非标准分析”。