代数学

关于字母运算的数学分支学科。“字母”一词是广义的，在初等代数中表示数，在高等代数和近世代数中表示向量，矩阵、张量、旋量、超复数等各种形式的量。希腊时代的丢番图为其鼻祖。9世纪的阿尔－花拉子模为初等代数的奠基者。16世纪初，意大利塔尔塔利亚等人认真探讨了方程的根与系数的关系，给出了二次、三次、四次方程的根式解法，并努力寻求了五次方程的根式解法。并发现和研究了虚数，还对数学符号作了很大改进，使之从文词代数、简字代数过渡到符号代数阶段。19世纪20年代法国数学家伽罗华创立群论，标志代数学从解方程的理论转入研究一般代数系统，由此进入抽象代数学阶段。