密码分析学

是一门研究如何对所截收的密码密文进行演绎或归纳方面的分析，从而还原出该密码用以加密的密钥及其密表体制的学科。其中，演绎分析是以字母频率为基础的一般方法；归纳分析则是以可能的字或某些具体的有利条件(如明文相同的两份不同的密报)为基础的特殊方法。公元七世纪，由于阿拉伯人掌握了当时世界上最为先进的医学和数学，因而使他们首先发现并记载了有关密码分析的方法。至一四一二年，盖勒盖迪在他所编的百科全书中首次论述了语言特征和字母频率这两种最为一般和最为基本的方法，从而提供了尔后所有代替法的密码分析所必不可少的知识。其中，用“猜字法”还原明文，大概可以算是最为简单和有趣的了。用它来破译具有字间隔的单表代替密文，往往能通过猜常用字、有重码特点的字以及短字就可以把密文破开。同时，掌握有关的明文特点也是破译更复杂密码的核心，并可由此而发展出另一种密码分析的主要技巧——可能字猜译法。由克尔克霍夫斯提出的重迭法和位对称法，在现代的破译方法中扮演着极为重要的角色。其中，能间接地从密文字母中立即还原明文的位对称法，被视为密码分析武库中最为有效的手段之一。由威廉·弗雷德里克·弗里德曼在1920年提出的两种新技术，第一次把频率分布看作是一种实体，一种由若干个具有内在联系的点所构成的曲线，而不仅仅是把它们当作出于偶然原因而形成的字母堆集。因此，他所使用的Kappa试验，能用数量的方式指出给定的密文重迭是否已把密钥对准。由于在这种试验中人们可以实现把重码判断所必需的纵行比较交由计算机去进行高速度的自动处理，因而它的重要性在现代密码分析中是难以估计的。在这种处理中，计算机会把每一次的重码率自动地与理论数值相比较，当重迭对准时它会自动地发出铃响，并在重迭尚未对准时自动地把密文移动一格而继续试验下去。这就使得密码分析家们能把一种威力真正强大的大炮对准了各种密码。第二次世界大战以后，密码分析领域又出现了一种著名的新理论，那就是克劳德·埃尔伍德·香农的“信息论”。其中，多余度概念的提出，为现代密码分析的理论奠定了新的基础。香农指出，当明文的多余度越低时，破译其密文就越困难。因此，破译低多余度明文的密报所需要的报文就要比破译高多余度明文的密报多。香农还设法确定了当明文的多余度是一个已知值时，要得到唯一的不含糊破译结果所需要的最低字母数量。他把这一数量称之为“唯一解码量”或“唯一解点”。凡密码的样本基数大于唯一解点的破译结果，就是可靠的；反之，就是不可靠或非常不可靠的。由于香农的理论着重分析了字母频率不变现象的内在本质以及密码分析学自身的整个过程，从而对“密码分析为什么是可能”的问题，第一次作出了透彻的阐明。

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