位移互等定理

弹性力学中的一个定理，又称互等位移定理，是英国的J.C.麦克斯韦于1864年提出的，又称麦克斯韦位移互等定理。它可表述为：若在某线性弹性体上作用有两个数值相同的载荷(力或力矩)P和P，则在P单独作用下，P作用点处产生的沿P方向的广义位移(线位移或转角)，在数值上等于在P单独作用下，P作用点处产生的沿P方向的广义位移。

以图中所示的简支梁为例，梁上分别作用有集中力P和集中力矩Μ。P在Μ的作用点引起转角θ，Μ在P的作用点引起线位移δ。若P和Μ数值相等，则根据位移互等定理，θ和δ在数值上也相等。若P和Μ不等，根据线性弹性体的性质，则Pδ＝Μθ。位移互等定理适用于线弹性体小变形问题，在分析梁、杆系结构、薄壁结构以及薄板、薄壳等弹性物体的内力和变形时，常应用到这一定理。

参考书目 J.T.Oden， Mechanics of Elastic Structures，2nd ed.，Hemisphere Pub. Corp.，Washington，1981. 华东水利学院结构力学教研组编：《结构力学》，上册，水利出版社，北京，1981。