微极弹性固体

广义连续介质力学中一个典型的物质模型,是由可以平移和独立进行转动的微小刚性物质点组成的弹性固体。它是古典弹性固体模型的推广。为了大体上看出微极弹性固体和一般弹性固体这两种模型的差异,下面给出各向同性线性微极弹性固体的本构方程:

tλδe+(μκ)eμe

mαδγβγγγ

式中tm为应力张量和力偶应力张量;λμκαβγ为物性模量;δ为克罗内克符号;eγ为应变张量,可表示为:

eu-ε

γ

式中u为位移矢量u和微转动矢量的分量,ε为交错张量(见张量)。古典弹性力学中各向同性线性弹性固体的本构方程为:

tλδe+2μe

式中λμ为拉梅常数。通过比较可见,在微极弹性固体中,由于考虑微极效应,总共需要6个物性模量,应力张量不再对称,并且出现力偶应力。

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